Matematik skal regnes forlæns, men forstås baglæns

DSC 0079 2

 - Det er så skønt, når man pludselig kan se formlen - bagefter. Man når lige at tænke "Åh, skyd mig!", før det går op for én, hvor enkelt, det i virkeligheden er.

Det er Cæcilie, der fyrer denne bemærkning af midt i matematiktimen hos 2. d på Midtsjællands Gymnasium. På sin egen måde beskriver hun ret præcist, hvad det er for et forsøg, som eleverne i klassen er igennem i deres matematiktimer: Først regne, så forstå. Det er stik imod den visdom, som matematiklærerne kommer med fra universitetet.

I dag skal 2. d så have deres rettede prøver tilbage...

DSC 0030 2Cæcilie, 2.d: - Man når lige at tænke "Åh, skyd mig!", før det går op for én, hvor enkelt, det i virkeligheden er.- Alle bestod. Og med et snit på 7,4 kan det ikke være meget bedre, siger matematiklærer Bjarne. Tilfreds. For prøveresultatet peger i den helt rigtige retning hvad angår klassens niveau, når de skal til skriftlig eksamen til sommer.

Matematik er det største dumpefag i det danske gymnasium. Massevis af elever landet over har ikke den matematiske rutine med fra folkeskolen, som er nødvendig for at kunne følge med i en traditionel matematiktime i gymnasiet.

Noget må gøres, og politikere, matematiklærere og erhvervsliv river sig i håret landet over. Nogle politikere foreslår, at man kun lader de dygtigste komme i gymnasiet. Men på Midtsjællands Gymnasium prøver man i stedet at udvikle en bedre matematikundervisning.

DSC 0041 22. d har lige fået prøver tilbage. Det ser godt ud.Ét af projekterne er det, der foregår i 2.d og 2.a på MSG Haslev. I det daglige oplever eleverne det på den måde, at en del sider i matematikbogen springes over og gemmes til senere. Særligt de matematiske beviser. Eleverne skal ikke lære mindre, men de skal lære tingene i en anden rækkefølge.

- I begyndelsen var jeg ret skeptisk, da jeg hørte om det. For det er stik imod, hvordan man som matematiklærer har lært at gå frem. Men nu, hvor jeg prøver det af, synes jeg det virker rigtig godt, siger Flovin, der er matematiklærer for 2.a.

Klassen har matematik på A-niveau som del af deres studieretning. Det er en dygtig klasse, som også ville klare sig ok med den traditionelle undervisning. Men også for dem giver den nye form god mening, vurderer Flovin.

DSC 0072 22.a's regnedrenge i aktion- Jeg har faktisk indtryk af, at de lærer begge ting bedre. De har lettere ved at forstå anvendelsen, når de ikke skal arbejde med beviserne samtidig. Men de har også lettere ved at forstå beviserne, når de har fået det praktiske på plads først, siger han.

Der er flere grunde til, at det er gået ned ad bakke for matematikken overalt i de danske gymnasier: Det faglige indhold i matematikundervisningen i folkeskolen har skiftet fokus, men det har samtidig bevirket, at selv dygtige elever kommer ud af 9. klasse med mindre øvelse i de grundlæggende matematik-færdigheder. Samtidig kommer flere fra hver årgang i gymnasiet. Dermed bliver der længere mellem de dygtigste og de dårligste elever på et gennemsnitligt gymnasie-matematikhold, ligesom der bliver færre top-elever. Dertil kommmer, at antallet af problemorienterede tænke-opgaver til studentereksamen er vokset, og det gør det sværere at klare sig igennem for elever, som er bedst til at lære udenad.

DSC 0056 2Fuld fart på i 2.a- Mange af de grundlæggende matematiske færdigheder er slet ikke på plads, når eleverne kommer til os fra folkeskolen. Det betyder, at de slet ikke er rustet til at forstå selv ret simple matematiske beviser, når de begynder i 1. g, siger Bjarne.

Hans oplevelse er, at når eleverne skal bruge urimeligt meget energi på at prøve forstå beviserne, går det også ud over forståelsen af det øvrige stof. Til skade for begge dele. Derfor har han taget konsekvensen fuldt ud og udskudt alle beviser til sidst i forløbet. Dvs. efter vinterferien i 2.g for matematik B-hold, og til 3.g for matematik A-hold.

DSC 0048 2Først regne, så forstå.- Når vi så går i gang med beviserne, har de fået alle de matematiske færdigheder på plads, og så går det meget, meget hurtigere med at forstå, siger han.

Samtidig er der en positiv, skriftlig bi-effekt: Man skal ikke op i beviserne til skriftlig eksamen, men kun i mundtlig. Når 2.d kommer frem til vinterferien, har de derfor allerede været hele det pensum igennem, som er nødvendigt for at gå til skriftlig eksamen. Resten af året bruger de så på dels at lære beviser, dels på at regne eksamenssæt, så de får repeteret alt det skriftlige.

Flovin har kørt metoden fra starten i sin 2.a. Hans 3.a startede derimod ud med den traditionelle metode, men skiftede, da han oplevede, at de havde lettere ved at tilegne sig stoffet på den måde.

- Jeg havde en aha-oplevelse forleden. Der var et bevis, som vi havde brugt adskillige moduler på i 1. g, uden at de rigtig forstod det. Da vi så tog det op nu, havde de fat i stoffet med det samme, og kunne endda selv stå for det meste af gennemgangen, siger han.

DSC 0036 22.d: Matematik handler også om at spørge løs.Både Bjarne og Flovin er nødt til at udvikle deres egen måde at undervise på, fordi de har valgt ikke at gå frem efter bogen. Regne først, formler og teori bagefter – det er næsten som at undervise baglæns. Det kræver en masse dialog timen igennem med eleverne, fordi de helst selv skal være med til at slutte fra det konkrete til det abstrakte.

- Må jeg sige noget? siger Nicholas fra 2.d, - det er virkelig godt, at man regner det igennem med tal først, så man kan se, hvordan det kan bruges til noget. Og så får formlen bagefter.

Det er for tidligt at sige noget om, hvor meget den ændrede undervisningsform kan flytte eleverne på sigt. Der skal flere klasser igennem og til eksamen først. Det første matematik-A hold, som Bjarne forsøgte metoden på, endte med et samlet eksamensgennemsnit på 8,2. Eller 1,5 karakter højere end et typisk A-hold på Midtsjællands Gymnasium. Men det var også en klasse med mange dygtige elever, så man kan ikke sige, at hele forskellen skyldes den anderledes undervisning.

 Her er nogle links til noget af det, der har været sagt og skrevet i den offentlige debat omkring niveauet for matematik i folkeskolen og gymnasiet:

Om PISA-undersøgelse og faldende niveau hos folkeskolens dygtigste:

Om forskellen mellem undervisning i folkeskolen og i gymnasiet:

 Om DTUs forventninger til matematiske færdigheder:

 

Kontakt os

MSG Haslev:
Skolegade 31, 4690 Haslev,
Tlf. 56 31 24 04,
E-mail:
Denne e-mail adresse bliver beskyttet mod spambots. Du skal have JavaScript aktiveret for at vise den.

Sådan finder du vej til MSG Haslev

MSG Ringsted:
Ahorn Allé 11, 4100 Ringsted,
Tlf. 57 68 11 40,
Email:
Denne e-mail adresse bliver beskyttet mod spambots. Du skal have JavaScript aktiveret for at vise den.

Sådan finder du vej til MSG Ringsted

EAN-nr.:5798000557437    CVR-nr:29 55 41 53

Admin